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Par le point n, menons la droite indéfinie BB, parallèle à DD, 

 et du point o, abaissons sur eette droite la perpendiculaire 06. 



Élevons en m sur om une perpendiculaire et déterminons-en 

 l'extrémité a par la condition que la projection du segment ma 

 sur la droite DD soit égale au produit connu p . oh. 



Tirons oa, et sur cette droite prise pour diamètre, construisons 

 la circonférence de cercle omac. 



Cela fait, voici la solution. 



« On peut, toules choses éyules iVaillaiirs, substituer à la 

 » corde om une corde quelconque om' . L'iiélicoïde désigné par 

 » H' cl correspondant à la corde om' est déterminé comme il 

 » suit : 



» Son axe A' est parallèle à om'', il coupe la plus courte dis- 

 » tance p à une distance du point représentée par le rapport du 

 » segment ae au segment oh , ae étant la projection de la corde 

 i> m'a sur la droite DD ou sa parallèle ca. 



» Dans la génération de l'hélicoïde H', la droite D glisse paral- 

 » lèlemcnt à l'axe A' avec la vitesse om' \ elle tourne en même 

 )) temps autour de cet axe avec la vitesse ou' y \ 



Les hélicoïdes H' ainsi déterminés sont tous conjugués avec 

 riiélicoïde II. Ils peuvent se dévcloi)pcr l'un sur l'autre, sans dé- 

 cbirure ni duplicature. Parmi ces bélicoïdes, il en est trois, en 

 général, qu'il convient de distinguer. 



L'un est l'bélicoïde dont l'axe dirigé suivant oa coupe la géné- 

 ratrice D au point 0. 



Le second est 1 bélicoïde gauche à plan directeur, dont l'axe est 

 dirigé parallèlement à la droite or. 



Le troisième se résout en un liyperl>oloïde de révolution dont 

 l'axe a pour direction celle de la droite qui touche en la circon- 

 férence omac. 



Dans le cas particulier, où la vitesse oa du point central est diri- 

 gée perpendiculairement à la génératrice D, les deux premiers 



* On observera que Taxe A' est situé en avant ou en arrière du plan Q, 

 selon que le point nt' esl au-dessus ou au-dessous de la perpendiculaire al 

 abaissée du [loinl a ^ur la droite DD. 



