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seul la question générale des cubatures. Quel que soit, en effet, 

 le solide que l'on ait à euber, rien n'empêche qu'on se donne 

 pour aire génératrice la section faite à l'intérieur par un plan 

 mobile de direction constante. 



2G0. Reprenons les données premières du n*' 259, en supposant 

 que la surface S se réduise à un plan quelconque P'. 



Soit I rintersection des plans P, P'. Considérons la base A et le 



„. , „ , volume V comme engendrés simultanément, la base 

 tig. loi. ^ \ 



A par un segment rectiligne 3IN , assujetti à rester 



parallèle à la droite I , le volume V par le rectangle 

 qui se projette en MN et dont la base supérieure est 

 située dans le plan P'. 



En désignant par dx la vitesse de circulation du 

 segment MN, par y la longueur de ce segment, par J3 la hauteur 

 du rectangle projeté en MN, on a, d'après la formule (2) du n" C8, 

 page 184, 



cl A. = y.dx , 



et, d'après la formule (4), étabHe tout à l'heure au n" 259, 



dy = zy. dx. 



De là résulte 



(1) dY=-z.dX, 



et . par suite , 



(2) AV=iA.M^'-^'(4 



OU, plus simplement, 



(3) ^ . . V==A.M(4 



Les équations (i) , (2), (5) résolvent la question proposée en 

 ce qui concerne la différentielle et la cubature d'un tronc de cy- 

 lindre. 



Sans rien changera ce qui précède, imaginons que le plan P' 



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