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point //^, cl la hauteur h étant la perpendiculaire abaissée du 

 pôle sur ce plan. 



Soit a l'angle que le rayon vecteur 0;>* lait avec la droite h, et 

 (l.dA la projection orthogonale de l'aire d .dB sur le plan uienc 

 par le point m normalement h Ont. On a, simultanément, 



It = r cos a , d.dX = d, dB . cos a. 

 De là résulte , en substituant , 



f/.f/V= *-d.dk, 







et l'on peut disposer comme on veut de l'aire d.dk. Déterminée 

 comme au n" 2C5, page 058, elle a pour expression 



d.d\ = r^ cos c^.df.dQ. 

 On en déduit 



d.dW = — cos f.df.do, 



D 



et, pour le cas où le pôle est extérieur au volume à mesurer, 



(r -\- Mf — r^ , , 



d.dY = - ^ cosf.df.de, 



ù 



On retombe ainsi sur la formule (2) du n" 264, page 655. 



267. Considérons maintenant l'eUipsoïde et supposons d'abord 

 qu'il soit de révolution. Rapporté à ses axes principaux, il a pour 

 équation 



x^ if z' . 



(1) -. + -.+ T=l- 



' (1? dH- or 



Comparé à la sphère concentrique dont le rayon est «, il n'en 

 diffère que par la substitution de l'ordonnée - ^ à l'ordonnée z. 

 Il suit, de là, et du théorème du n" 261, page 630, que pour passer 

 du volume de la sphèj'c à relui de rdlipsoïde considéré, il suflit 



Tome XV. . il 



