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de multiplier le premier par le rapport - . On trouve ainsi, pour 

 le volume eherché, 



(t 4 , ^ 

 (2). . . . . .V = — • —7r.(r = — 7i-.fr c. 



a ù 



Passons maintenant de lellipsoïde (I) à Tellipsoïde (piekomiue, 

 ayant pour équation 



x' f z' 



Comparé au premier ^ cet ellipsoïde n'en diffère que ])ar la sub_ 

 slitution de l'ordonnée - y à l'ordonnée y. 11 suit de là et du 



théorème rappelé ci-dessus, que pour passer du volume de 1 el- 

 lipsoïde (1) à celui de 1 

 inicr par le rapport - . 

 ellipsoïde quelconque, 



lipsoïde(i) à celui de l'ellipsoïde (5), il suffit de multiplier le pre- 

 mier par le rapport - . On trouve ainsi, pour le cas général d'un 



(i) V = -7r.((.6.(;. 



5 



Si l'ellipsoïde, dont nous venons de délermincr le volume, 

 était rapporté à un système d'axes obliques, dirigés respective- 

 ment suivant trois demi-diamètres a', 6', c' conjugués entre eux , 

 son équation deviendrait 



Les équations (5) et (a) étant de même forme, il est visible 

 qu'en appliquant, pour chacune, le i)rocédé décrit au n" 26ô, 

 page 033 , on parviendrait nécessairement à des résultats de forme 

 identique et ne différant l'un de l'autre que par la substitution 

 des quantités a , //, c' h leurs similaires a, h, c. 



Rien, d'ailleurs, n'est changé par là, si ce n'est l'unité de 

 volume, le cube étant remplacé par le parallélipipède dont les 

 côtés égaux à ceux du cube sont dirigés suivant les axes «', 6', c'. 



