( an ) 



x^,=x-\-p}i , d'an Ire pari, à la valeur eorrespondante y/^, les 

 équations (1); nous avons, 



(2). . . Ay,=:/iMl;'^'7"'W' dy,,^(h,.r(x,). 



La vitesse dXj, pouvant être quelconque, prenons-la égale à h. 

 Il vient, par voie de substitution , 



(5). . . . dy,. = hnr,)^-f'^'''^ ■-• 



Considérons le binôme 



1 — 



MrV'w 



et désignons par z la plus grande des valeurs qu'il afîecte, lors- 

 qu'on pose successivement p — o, /?= 1, p = 2, etc., p = n-~\. 

 Il s'ensuit que si, parmi les valeurs de ce binôme, il en est une 

 pour laquelle on ait, exceptionnellement, 



M:fV'(x) 



on a, en même temps, pour toutes les autres, 



M:fV"(^) 



>i—z. 



De là, et, eu égard a l'équation (5), résulte évidemment, 



(4). (hj,^ (ly, -}-etc, -h dy,_i={\ —^) [^y„-^ Mj,~^ etc.-+- ^î/„_,], 



j; étant une quantité nécessairement comprise entre o et z. 



Observons ici qu'il suflit d'attribuer au nombre 7i des valeurs 

 de plus en plus grandes, ou , ce qui revient au même, datlriliuer 

 à h des valeurs de plus en plus petites, pour que la quantité z et 



