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formulé au n" 259, page 627. II peut, de même, être considéré 

 comme résolvant à lui seul la question générale des cubatures. 



Revenons à l'équation (I). On a, d'après la formule (2), du 

 n" 251, page 61 5, 



cl.dA = u.v. 



Remplaçons, comme au numéro qui précède, u par r,d'^ et v 

 par r cos y.f/ô. Il vient 



d.dA = r^ cos y.rfv . dB. 



L'équation (5), où la quantité r doit être considérée comme 

 constante, donne, en attribuant à -^ une valeur quelconque déter- 

 minée et faisant varier la quantité 6, 



(4) dA = r- cos'Y.df.ie. 



Supposons qu'on ait remplacé aô par sa valeur en fonction 

 de », l'équation (4) a pour équivalent 



(5) .... . A = r\^',.Ml'*'^'^ cos'f.àB, 



De là résulte, en substituant cette valeur dans l'équation (1), 



(6) .... dW^rW.S'^.ml'^^'^cosf.AQ. 



Il ne reste plus qu'à exprimer les limites générales y et 50-4-, a ç> 

 en fonction de r pour passer de l'équation (6) à l'équation finale 



(7) . . . ^y=^r.^C^''[r'^'^Ml'^^'^coSf.^e], 



Dans le cas particulier où le rayon r est nul à l'une de ses limi- 

 tes et où l'angle d varie constamment de à 2t, on peut remplacer 

 A0 par 27r et écrire plus simplement 



(8) . . . AV=27rR.Mr[r^Ay.M|;"*'^%os^], 

 R étant la limite supérieure du rayon r. 



