D'UN NOMBRE QUELCONQUE DE VARIABLES. 9 



On a, en eiïel, alors 



et 



v(l)() (i+l)((l() 



!>.+• 



« ( * +,,(,,f, = 1.â.3...s+ I .(W...A'»). 



Par conséquent 



1 W l V...r, i \ +l ...ii 1 X+< " +l ...»„,*« 







on aura d'ailleurs, comme cela est connu. 



/(/u rfu dv y ,+,) 



l ,(.+i)cie= — -/i,-4--— /i. 2 -t h— -h m ) , (.i-, =6,-*-e/i 1 , x i = b î +eh 1 , ... x m =b m -*-eh m ), 



et des formules semblables pour les fonctions V. 

 Cas particulier. — Si Ton pose 



V„ = (s, — &,)'< (x, - 6,)* .. (*„ — &„,)'«■ /p (x,.r 2 ... x,„), (a* = t, 2, ... n), 



<7i7-2 • • • f lm étant soumis à la condition ^ d + q$ -+■ ... + o,„ = /.^ -j- 1 et 

 formant précisément le système de valeurs (/',,+ i) /l - Pk , on aura d'abord 

 V/l = 0, rf^= 0, (/"\= 0, ..., d k :'V v = Q et ensuite wj*/« + lv = pour toutes les 

 valeurs de r = 1 , % ... p — /»*„ — 1 , /* —/»*,, , p — /»»,, + 1 , . .. p k/i + , — /»*„, 

 autres que p — pu^. 



11 en résultera par les formules (12) et (13), et en se reportant aux 

 équations fondamentales (8), de p = à p = p,, 



(15) <v 



«>, (il, (0 M U), I*,«!m (V+V-p» 



(/« = 0, I, 2, ... n, n ■+- i, ... p,), 



Tome XLV11I. 



