10 



DEVELOPPEMENT DES FONCTIONS 



et 



(16) 



OU 



(16') 



I „ 11), (H, (,, M, |! ') (*»M, V(,) e 



')..+! 





(D 9 



„ (il, (<)« l " M, («■ 



«0», 't'j ... V„ 'il 



+«)(')9 



-*i',+i : 



i .a...«+ i^A*...^)^.. »,;"• 



On aura donc alors, en posant toujours v y = 1, la formule 



(17) D-.« + îîji r V, + V V » + - + -7rîr V '«- 



1> i »! S .. M l 



( 2 S., 



(1), (IL (1, M. (î), 



r, J r 2 *...«,, 'm 



I il), (i), "'m. (S).| 

 '"i »« ■••"„, « 



II., Il), «'M. «. V 'M +t " f " ,,, (1)., <•)„ («), "• +2 " 



r, '», •• .r P| 'r Pi+ , », '»„ 4 ...» P) '« ri+ , 



I 11), (I), <'>M, < 2 »l " "M, , <«>M,I 



l«-i '»»'-«,, ",.,+!•• y, 'm !1 



(11. (i), ("m. < 2 >i («""m, . ("m. 



I in, <•)« (,, M, ,!, i w a, (i+i)(/)n 



|l'l «i ■• V Pl 'V pi+i ... V Pi *M 



(A) 



V, étant une fonction qui s'annule avec le facteur x, — 6,, 

 V s , avec le facteur x 2 — 6. 2 , 



V^, avec le facteur x m — b m , 



' Pi+n 



■>,+" 



' />(+3> 



(x, — b,y, 



(x, — 6,) (ac, — 6j), 

 (ï,-6,)(x, — 6^, 



V r _ + , , avec le facteur (.r, — fo,' 



'»•,_,+») 



(*, — 6 1 )- 1 (a: 1 — b t ), 



y Pi , avec le facteur (x„ — /;„,)'. 



Il est évident que dans ces fonctions les facteurs indiqués ne doivent pas 

 nécessairement être mis en évidence. Telles seraient, par exemple, les 

 fonctions 



V, = 1 [a (;r, — 6,) -t- 1 ] , V, = sin (3 (x, - 6 S ), etc., etc., 



a et /3 pouvant d'ailleurs être fonctions de a? 4 o? 2 ... x„ 



