DE POLYNOMES CONJUGUES. 



Il 



De même, 



<ln = 



Q»Q„ +1 'c)-Q„ +1 (*)Q„(c) 



est le polynôme Q„ correspondant à f\x))x — c\ et aux limites a, h. 

 Ces résultats peuvent se généraliser de la manière suivante : 

 Soient c, c,, c a , ...c, _,, / constantes non comprises dans l'intervalle «/y 



le polynôme 



p„ + < P.+,(e) ...P B+I (c,_.) 



P.4-,- ! P» + 1 - 1 (Cj ... P n+/ .,(c,_, 



p„= 



n ï* 



c I 



P.(c) ...P.(C. 



est le polynôme P n correspondant à f[x)l\[x k — c k ). 



Dans le cas particulier de c = c, = c s = ... = c s _,, le déterminant 



2±[P„ + „ P.+.-jfe), ...P. + ,-.,(c._,), P„ + ,_ s _,(c s ), ...P n (c,_,)] 



doit être remplacé par 



2±[P„ + „ P. + .-ifej, Pl'^-.Ce), ■ .P';',L ,(<■), P. + ,_._,(c.), ...P„(c,_,)], 



si Ton désigne par 

 la valeur de la dérivée 



P;,-' ! (<- 



d'-< I i\ 



pour a? = e*. 



Les polynômes </„ se généralisent d'une manière analogue. 



N. Le polynôme P„ peut s'écrire sous la forme 



P„ +) = ,.,.. 'I\, + AJP. -t-k n+l P-. _,- + ..., 



e„ étant le rapport des coefficients de x'" +,k et de a? B * dans P, l+1 et dans P„; 

 les coefficients sont, du reste, des constantes. 



