DE POLYNOMES CONJUGUES. 



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11. Détermination des coefficients A. 

 Soit 



f («)=-A— =P ; 



X — a, 



on aura, d'après la formule (7) : 



J f{x) P„ , Xl dx = A.P n . a , («,) = A,-P;,(a,: 



Le premier terme de l'équation (8) peut s'écrire : 



y' 4 p (~) / ' p (xi r h t 



f\z) . E, -±Ldz = / f[z) E I=0 , -^l dz = E x=ai P„(x) / '- 

 Z — a t - J X — Z J X 



n a 



ou bien 



(8) 



■'l(z)dz 



E I= « [P„ • R] 



On a donc, par l'équation (8) : 



i 



P»K 



-E I=a ,[P„.R]. 



D'après ce que l'on a vu plus haut (§4), on a 



R = — 



P„ \x"' 



on en déduit 



P„ Vx"*+" + ' 



. P.(«i) 



' p:w 



(9) 



ou encore, par l'égalité R n = ^-, 





12. La formule d'intégration (7) permet d'établir une relation entre les 

 polynômes P„, 0„. 



