DE LA LOI SUPREME DE WRONSKI. 



tante par le coefficient de a., dans cette équation; prenons de nouveau les 

 dérivées premières sur celle équation ainsi transformée par la division, 

 divisons l'équation résultante par le coefficient de « :1 , et opérons ainsi de 

 suite n fois; en supposant que les diviseurs successifs ne sont pas nuls et en 

 remarquant que pour x = a, les termes qui proviennent du reste K dans 

 ces opérations successives sont tous égaux à zéro, nous obtiendrons facile- 

 ment pour la détermination des coefficients a «, ... a„ le système (b) équi- 

 valant à (a) : 



| Fx = f'o -•- (ii^x -+- afflux -+- •■ 



| F(l) = a, -h a,<p(l|, -h •• 



F(2)= a 2 + ■• 



(■») 



(x=a). 



FW = 



Ov<p(M)v ■ 



"M^n 



\ F(n) = a„ 



où les fonctions auxiliaires générales ?(/*), <f{p) v sont, d'après le mode de 

 formation indiqué plus haut, données par les relations 



(b,) 



?(l)v = 



(2)» = 



<p(5) u 



?(F)v 



<p„x 



y'(3J. 

 <pV — *)v 



et 



F(l) = — 



F (2): 



F (3): 



F'(l) 



V(*)* 

 F'(2) 



» n FV--I) 

 1 (") = ITT 



P'(f — 0/« ?'(f — !)/• 



Pour tirer des équations (b) l'expression du coefficient général a , dési- 

 gnons par 



des quantités à déterminer, puis multiplions respectivement par 

 les deux membres de la 



ji+l' ^ -t- 2° fi-+-3'...fi-Hy+l*...«-+-l e 



des équations (b), et ajoutons ensuite membre à membre ces équations ainsi 



