12 SUR L'ETUDE DES EVENEMENTS ARITHMÉTIQUES. 



d'où 



r 1 1 (/.« 



& = -= T=— • 



n x x ■+■ dx x 



Par conséquent, 



1 



La formule générale, qui donne les valeurs moyennes des fonctions 

 de — , est donc 



m =\f l f{x)dx^-f m M dx . 



o i 



On peut lui donner la forme que voici : 



f^-l./ t \ f{X)+f (x)\ lU '- 







mais il est souvent utile de la laisser soiis la première forme. Il est aisé d'en 

 déduire les formules particulières obtenues plus haut. 

 De même, si Ton fait 



x, 



jx,, *t,X-A = 



X« H— ■( '* 



on trouve, pour x inférieur à - 2 , 



f.=0, Jf a = ^ 3 =-rfx, 



tandis que, pour x supérieur à l'unité, on a 





