8 SUR CERTAINS DEVELOPPEMENTS 



Soient 



^ = 2a,„„,...v„,„.,... î 



/'<= 2 "»."■••• u «.»'. .»>( w ■+-«'-» — <f0> 



<£ = 2 a .- v >.. »•....>(» + n'+ ■■■=^1); 



on Irouve, en appliquant la formule (11), que la fonction 



/i = 2 A ■... D ». »'.-. >( w -*-«'-*- •■•^/) 



rend minimum l'intégrale 



L 



III. 



Considérons en particulier les fonctions T„(#), pour lesquelles on a : 



*.(*) — «»W*)W. • • • ■ • • (12) 



«„ étant une constante. 



Il sera possible de déterminer la fonction F,(#) par la condition : 



F(z) = f F t (*M»(x)6(», z)rfsc (13) 



entre les limites de convergence de la série 



G(X, 2) = 2I=0 6 " T » • ="' ( C ™* < f/) • 



les quantités b n étant des constantes. 

 Soient, en effet : 



F «( a; )=2Lo A " T »' 



