EN SERIES. 



il 



si l'on pose, pour abréger : 



ç = x ± V r 1 — 1 cosoj 



Dans les formules (4 3) et (14), faisons : 



«-*-y T(n + 2y) P(2y) 



(2i; 



W=(l-ïV, *„ 



2 8 '-' I>+ 1) r / 2y t- j \' 

 c = — 1 , d = •+■ i , 



**.. -. i ^i»„ . r(« ■+- 2v) 



i) 



et par conséquent, 



nous aurons : 



et, d'après l'égalité 



&.,= 



I> + 2y) _ 



2 Ï- /-T S — 



\ 2 



/".W 



*■(*)= 2" a » z "> 



H2y) l , << , 



- ) yF(x) + a; — F(x) 



De là résulte l'équivalence des relations : 



/"» + I 2/-< 



F,(x) = 



ç/ (1 



T(2y) 



■wp±i) 



2 r/- 



.rfFfê 



sin^-'w yF(Ç)+ \— p\dto . . (23) 



(22) 



La combinaison des deux dernières formules donne, pour les valeurs de z 

 comprises entre — 1 et + 1 : 



r(2y) 



F(z)= 



2 î -'-T(y)r 



2y-t-1 



(1-x ! ) * ( . „</F(£)) 

 (l—2zx + «*)>' w r/ç j v ' 



