FORMULES 



DE LA 



NUTATION ANNUELLE. 



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9. Soient X, Y, Z les coordonnées rectangulaires de la Lune, rapportées 

 à l'écliptique d'une certaine époque, prise pour plan des XV, et à l'équinoxe 

 de la même époque, par lequel [tasse Taxe des X; si /3 et x représentent les 

 coordonnées sphériques de l'astre rapportées au même plan et à la même 

 origine, on a les relations : 



X = 1) cos [ï cos X, Y = D cos |3 sin A, Z = D sin fi. ( 1 4) 



Si maintenant o désigne l'obliquité de l'écliptique; $, l'angle que fait 

 l'intersection de l'équateur et de l'écliptique avec l'axe X; y, l'angle que fait 

 l'axe principal de la Terre, x, avec cette intersection; et si nous comptons 

 ces angles dans le sens du mouvement de rotation de la Terre, nous aurons 

 les formules : 



x = cos 8 sin f( — X sin 4. ■+- Y cos +) -+- cos ?(X cos ty ■+- Y sin f ) — Z sin 9 sin y, ^ 

 .z = sin 6 ( — X sin ip -+- Y cos 1).) -+- Z cos â. ] 



On aura ainsi : 



— = cos [i [( I + Ci) cos (k - ty — f) ■+■ (\ — ci) sin (A — f -4- ? )J — 2s, sin ? sin [3, 



— = s, cos (3 sin (k — f ) -t- c, sin (i. 



