20 FORMULES DE LA NOTATION ANNUELLE. 



+ i se «fl7_i^ e «)j (« + «0dnf4O -»—,))_£ i (1 + C( )sin (© - 3r + f )| 

 2' \ 12 /|+(1 — c,)sin(40 — 2r + y )S 48* ( + (1 — c,) sin (Q — 3r — ? )j 



1 ( (1 -t- c,) sin (2© — 4r-f- ? )l 77 ,< sin (4© — 4r -4- ? )> 53 ,( sin (3© — 3r 



■s,e'{ ,. ._ . > h s 3 e 



^ .:_ *~ *- H 



24 (+(i— c,)8iii(20 — 4r — f )) 16 • (— sin(4© — 4r — ? )j 16 2 j— sin (3© - 3r— f ) 



Pour obtenir l'expression de fr(^) 3 , il suffit de changer ? en | + ? , dans 

 l'expression précédente. 



II 



13. Si nous représentons par : 



f, le rapport de l'action de la Lune à celle du Soleil; 

 m,, le moyen mouvement du Soleil; 

 ml, le moyen mouvement de la Lune; 



ûj,, le moyen mouvement du nœud de l'orbite lunaire; 



Tiy le moyen mouvement du périgée solaire; 



ri, le moyen mouvement du périgée lunaire; 



TOj, «(j, Of, y it yj, les rapports des moyens mouvements au mouvement diurne; 



fi, la quantité - I - -+- -I; 



ah 



S, la quantité — ; 

 ' H AB 



et si nous appliquons les formules (13) à chacun des termes de la for- 

 mule (20), nous obtenons, en laissant de côté le terme en sin y, qui se rap- 

 porte à la précession : 



14. A6=-— 7 l-iV-e"M c, + c s )^ g— - + (c,- C , r; ; ; . cosQ 



4 m «j \ 2 /( (1 — » 2 ) — « (!-«-»}) — w) 



5 m; - 



4 ^ 



/ » . 5 ,\ (21) 



1 \ 4 2 / ( 1 + c, 1 - c, j 



- 1 2 1 cos 2Q 



4 a, ( 1 — 2u 3 ■+- p 1 -+- 2« 2 -t- ,« ) 



(') Conformément aux assertions de Serret et de Folie, on remarquera que la formule (20) 

 ne contient plus aucun terme dépendant du périgée de la Lune et du Soleil. 



