DU SYSTÈME SOLAIRE DANS L'ESPACE. 5 



renies d'une éloile, par «' el â' les coordonnées vraies. Abstraction faite de 

 l'influence due à l'aberration systématique, les expressions de l'influence du 

 déplacement parallactique des étoiles, pendant un intervalle de V — / années, 

 seront alors 



(a' — a) COSd' = T COSD sill (a — A) (I) 



J' — S— — t [sin I) cosJ — cost) sin^cos(« — A)l; (2) 



où t désigne l'expression- [V — t); s la dislance de l'étoile au soleil et v la 

 vitesse annuelle du transport du soleil, toutes deux exprimées en rayons de 

 l'orbite terrestre. 



Comme la connaissance de la parallaxe systématique des étoiles est encore 

 entourée de bien des incertitudes, on ne pourrait directement appliquer les 

 formules (1) et (2) à moins d'éliminer t entre les deux équations. Mais on 

 peut grouper les étoiles en différentes classes de grandeur et supposer une 

 parallaxe moyenne, inconnue, à toutes les étoiles d'une même classe. Les 

 équations (1) et (2) se rapportant alors à loules les étoiles d'une même classe 

 peuvent se mettre sous les formes 



[a' — a) cosrï = y sina — z cosa (5), 3' — 3= — x cos (P 4- y cosa sin 3 -t- z sin a sin S (4) 



en posant 



TsinD = x r cos A cos I) = y rsinAcosD^r (5) 



II suffira donc de choisir dans chaque classe un nombre d'étoiles assez 

 considérable et de traiter les équations correspondantes par la méthode des 

 moindres carrés, pour obtenir les éléments A, D el t avec une assez grande 

 approximation. Cela constituera la première partie de notre travail, que nous 

 avons l'honneur de présenter à l'Académie. 



i. Avant d'aborder ces calculs, il y a lieu de présenter quelques remarques 

 importantes concernant le choix des étoiles qui serviront de base à ce travail. 

 Et d'abord, pour attribuer au problème toute sa généralité, il est nécessaire 

 de choisir des étoiles réparties sur toute la sphère céleste. Ensuite il est préfé- 



