SUR L'JIIST. NATURELLE ET LES ARTS, jij 



paro?: rres-inftrudif ; & nous croyons qu il fera principalement utile aux 

 Maicres qui voudront bien fliire fentir a leurs Elcves le progrcs &: la 

 incciphyfique dcs Sciences done il tiaite. 



II eft divifc en deux parties. Dans la premiere, M. BenmnJ expofe 

 de la maniere la plus cl.iire tons les principcs du culcu! , foit Arithmcti- 

 que , foit Algc-brique. II iie I.iille rien a defirer touihmt I'.iddition , la 

 fouftradlioii , la nniitiplicatioii , la divifion, Iclcvation aux puilfaiues, 

 TextradVion des racines &c. , des quantitcs numcriques on litteraies. En 

 trairanr des fraftions , il donne une mcchode bcile pour trouver le plus 

 grand commun divifeur de deux nombres ou de deux quantitcs aloebri- 

 ques : ii apprend a convertir une fradVion irrcdudtible en d'autres frac- 

 tions qui approchent de la premiere . autant qu'ii eft pollible avec des 

 termes aulli petits que les leurs : probleme de la plus grande utilite 

 dans la pratique du calcul. 11 explique a frmJ la ihtocie des raifous & 

 proportions arithmetiques & geometriques ; celle des problcmes du 

 premier & du fecond degrc \ les formules pour clever un polycone a 

 des puidances quelconques , entities ou rompues , pofitives ou nc".ni- 

 ves; la tlieorie & I'ufage des iogarithmes. Les preceptes gc'ncraux qu'il 

 donne , font par-tout appliques a des exemples tres-bien ciioifis,& qui, 

 au nicrite declaircic les mcthodes , joignent celui d'etre intcrelfans par 

 eux msmes. 



La feconde partie de cet Ouvrage , deftince a I'examen des pro- 

 prietes de I'etendue , eft divifce elle-meme en deux parties, dont la 

 premiere a pour objet la geometrie elcmentaire, la fejonde , la trigo- 

 nometric , tant redliligne que fpherique. M. B rtrand expliqae dans"^ le 

 plus grand detail tout ce qui conceriie les mefures dcs trois efpcces 

 d'ctendue : parmi les propofuions qui formcnc le fond de ce vafte 

 fujet , il sen trouve plulieurs qu'on chercKeroic vainement dans les 

 Ouvrages qui ont paru jufqu'iLi lur la nieme matiere. L'Auteur s'eft: 

 attache a mettre route la rigueur pollible dans fcs demonftrations. Ainfi, 

 par exemple, la theorie des lignes parallelcs , qui n'eft pas demontree 

 alTez completement dans la plupart des clemens de geometric , eft 

 prefentce ici d'une maniere nouvelle , lumineufe & parfaitenient 

 convaincante. 



Nous ne pouvons qu'indiquer en gros les objers traires par M. Ber- 

 tT.md : ces fortes d'ouvrages n'ctant pas fufceptibles , par leur nature 

 d'extraits dct.uUcs. D'ailleurs , on ne pent bien juger un traitc de Ma- 

 thematiques , que par une leclure fuivie. Nous invitons nos I edleurs i 

 foumcctre le Cours de M. lu tr,.nd a cette c'preuve decifive ; &: nous 

 croyons qu'il exifte peu d'Ouvrages done lis puilibac lecirer autaiu d'udr 

 Ucc 6c de plaifir. 



