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méthode qui est en quelque sorte expérimentale, et dont nous 

 nous servirons encore quelquefois dans la suite. En effet, en fai- 

 sant coïncider X avec Ai(i, o, o, o) et Y avec A2(o, i, o, o), le 

 premier membre de la formule précédente devient f/^ijCtle second 

 se réduit à — C,2; d'où C,.2= — dli- On trouverait pareillement 

 Ci3 = — (/i5 ,....; donc 



15. Définilioti de la fonction y. Notations. — La formule précé- 

 dente nous conduit à une fonction fondamentale du second degré 

 et à quatre variables. Nous la désignerons toujours par '^ et nous 

 écrirons 



f{œ) 



^ii^!-^2^,2,ri.r2-f-2fj 



?22 '^2 







les coefficients '^,., ayant les valeurs 



^11 = ?-2-2 = ?33 = ^^44 = 0, ^rs — —^ drs. 



Soient '^i, Ç2, fs, '^^ les demi-dérivées de ^; nous aurons 



(2) . . . 'i,{x) = x^'iri -t-^2?r2 

 XY^ =^[x-y) = f,x) 





Au lieu de i.Xifi[y], nous écrirons ordinairement f{xy) et la 

 notation -^{xx) sera équivalente à 5>(x). 



Comme le déterminant des coefficients i^v,, ses mineurs, et 

 d'autres déterminants qui s'en déduisent, reviendront fréquem- 

 ment dans la suite, nous allons indiquer les notations abréviatives 

 dont nous nous servirons. Nous posons 



fu ?M 'iiZ 



fil ?2i V^23 



fsi ?ôi ^35 



fil 'Yiz fiô 



^4 



'fii 



'Uk 



