et nous désignons les mineurs de \ par a„; en développant, on 

 trouve 



o 



A = - S(S -c/,2 fU (S - d,, d,,) {S-d,^d,,), 

 où 



2S = f^,2 d^^ -f- (/i3 c?24 -H d^d^.. 



Nous représenterons par ^' le déterminant formé avec les élé- 

 ments a,.„ et par a',., les mineurs de a'; on saitque a'= zi^, a'. 

 Le déterminant a triplement bordé 



^Vr. 



m'. 



?12 



f42 





m 



m 



peut être désigné ( A^!,j,^,) et ceux qui en résultent par la sup- 

 pression de la dernière ligne et de la dernière colonne ou des deux 

 dernières lignes et des deux dernières colonnes par (a^.,^,J et 

 par (a1 ). Le déterminant a' peut pareillement être bordé et 

 alors être représenté par 



(-^).(-tD.( 



,klm 

 ' k'I'm' 



Nous aurons souvent à considérer les demi-dérivées f,. comme 

 variables principales ou comme données, et à exprimer alors les 

 x, et '^ en fonction des j^. Kn faisant dans les équations (2) 

 r= i , 2, 3, 4 et en les résolvant par rapport à x, on trouve 



Xr=^ 



A,i Vi -+- Aro 'ii + A,.3 'f^ 4- Ar4 ?4 



t, en substituant ces valeurs dans l'équation (1), 



