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par conséquent a^ est une fonction homogène du second degré 

 en çi, 9?25 ?3j ?4j dont les coefficients sont is^,. Cette fonction a été 

 appelée par Gauss fonction adjointe de f. Les ax^ sont égaux aux 

 demi-dérivées de cette fonction. 



Si l'on élimine linéairement les x entre les équations (1) et (2) 

 [r = 1, 2, 3, 4], on obtient la résultante 



d'où l'on conclut 



?(*•) = 



h;) 



^' désignant d'une manière générale les demi-dérivées ■^,. On peut 



aussi constater très-facilement l'égalité 



?(':^V) = - 



\ ^ f (î/); 



Comme \m<> \x,. sont égaux aux demi-dérivées de la fonction 

 adjointe, on aura, en opérant sur celle-ci comme on a opéré sur 

 la fonction primitive : 



égalité qu'on peut aussi vérifier directement. On peut de même 

 constater que 



f{œy)=- 



En développant le déterminant Ta r,,, ,) suivant les produits 

 des déterminants formés avec les éléments des trois dernières 

 lignes, par ceux qui dérivent des trois dernières colonnes, et eu 



