(26 ) 



désignant ces déterminants du 5'"* degré par (?/,, k^^ v-^, 7/4), 

 {n\ , tt'i , îh, y'i) , on trouve 



V k'I'm' J 

 ( k l m \ 

 \^klm J 



) 



relations qui nous seront utiles dans la suite. 



Les propriétés des mineurs des déterminants réciproques con- 

 duisent à l'égalité suivante, dont nous nous servirons souvent : 



= A'[f{kk)f{ll) -fHlk)], 



Kl] 

 f{kk)f{ll)-f{lk) = ^^-—L- 



A 



Pour abréger, nous représenterons aussi le déterminant (^ jj» 

 qui est égal à — 50 V'^ (g 4), par une lettre particulière, par E. Les 

 mineurs de E qui correspondent aux éléments frs> seront désignés 

 par E,,, et ceux qui correspondent aux éléments de la dernière 

 colonne par Ei, E2, E5, E4. La signification géométrique de ces 

 mineurs sera donnée plus loin. 



iG. Distances d'un point aux sommets de référence. — Soient 

 ^15 h, 4, h les distances dun point quelconque X aux sommets de 

 référence. Pour avoir /j, il faut faire, dans la formule 



XY- = ?{.T - y) = f[x) -h ?{y) - ^fixy), 



Vi = ^ y^ = yz==yi = o; alors 'Y{y) = o et 2y, y,(a?) = f,{x). On 

 a donc 



En multipliant ces égalités respectivement par Xi, x^, X3, x* et 

 en les ajoutant, on obtient 



(2) lx,li^~<f{x), 



h cause de j 1 -t- x.» -+- Xr, -4- x^ = 1 . 



