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 Applications. — a. Si l'on fait x, = Xo = acs = x^ =- , ces for- 



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mules donnent pour les distances du centre de gravité d'un té- 

 traèdre aux sommets : 





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 I). En remplaçant x,. par — on trouve 



1A,= -- ^.^^ 



c. La formule (^) est assez remarquable ; en coordonnées- 

 volumes, elle donne 



On en peut déduire que le point pour lequel li\ l] c si un maxi- 

 mum, est le centre de la sphère circonscrite. Car ce maximum 

 exige que l'on ait simultanément : 



f 1 dXi -t- 'fa dx^ + ^5 f/cTj -+- '•i>^ dXi = o, dx^ -h dx^ -+- c/^rj -+- dx^ = o , 

 à cause de 



IX^ /j = — 'x{x), S.Tj = 1 . 



La méthode des multiplicateurs indéterminés donne ensuile 



?i = ?2 = ?3 = ?o d'où l\ = ll = ll = l\. 



4 7. Sphère circonscrite cm tétraèdre fondamental. — Soient 

 coj, W2, «3, Ui les coordonnées du centre 0. En faisant 



