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 d'où 



(I). . . sin-^i-/m = i-BC^=j^(/3-7) = -yU-A^). 



Comme 



Ini 



'/'(^-A^) = f(>) + ?(A0-2?(>^') = 2-î'(>Ai),2sin2 — = l-cos/wt, 



on a aussi 



(2). 

 Enfin 



cos Im = 'fiAM) = 



(3) sin*/m= 1 — cos^/m = f(A) «p(p-) ■ 



r'OAO 



24. 5mi/5 rfe l'angle solide. — Soient a, pi, t les coelïieients 

 directeurs des arêtes /, m, p, d'un angle solide. On a 



sln'^/m/3 = 



1 cos /m cos Ijj 



cos ml 1 cosmp 



cosp/ cospm 1 



?(A>) ^(^M) f(A;r) 



f(^>) f(AiM) f(AiJr) 



?(^^) f{rfx) y{Tjr) 



Le dernier déterminant peut être eonsidéré comme provenant 

 de la multiplication des deux systèmes d'éléments 



;.i h 



^4 



fM f2(>) f3(;i) n(>) 



fl(^) f^if^) fsd") ?4(l^) 

 ?l(7r) f2(^) fsl^) ^4(7^) 



Soient Ni, N2, N3, N^ les mineurs du premier système qu'on 

 obtient en retranchant successivement chacune des colonnes. Les 

 mineurs du second système peuvent également être considérés 

 comme provenant de la multiplication du système d'éléments 

 (A/ut) par un système d'éléments formé avec trois lignes de a. 

 Par conséquent, 



sin^ Imp = 2 Art Nr N, 



= -(^'t^î) 



