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Pour avoir (3, multiplions le système d'éléments à droite par 

 eelui qui a fourni ci-dessus les >, ce qui donne 



s>.f,(>)=l =^.3 



et par suite 



V(MM) f(.WT) f{f.^E) 

 f(TM) ?in7r) f(TE) 



= xl3 Esiu^wp 



3â_- (;;a_ 



E sin^ mp 



Théorie du plan. 



26. Premier mode de détermination du plan. — Un plan est 

 déterminé quand on connaît les coordonnées de trois quelconques 

 de ses points A, B, C. Soient X un point variable du plan ABC, 

 et A', B/ C les points où les droites AX, BX, CX viennent rencon- 

 trer les droites BC, CA, AB. Le point C divise AB dans un certain 



rapport que nous représenterons par - : — - ; alors les coordonnés 



de C seront y^ = ', — • ^^ rapport dans lequel X divise la 



Cl -4- 11 



droite CC peut être représenté par r : -; nous aurons alors 



(a -4- 6) y'r -hcr, 

 {a-\-b)-hc 



ou 



6;3, 



0% 



De la symétrie des valeurs de j,. j)ar rapport à a,., (3,, >; et 

 a, 6, c, on conclut facilement que dans le triangle ABC, les 

 droites AX, BX, CX divisent les côtés dans les rapports 



1 1 !_ 1 1 1 

 b f ' c 6 ' 6 c 

 et qu'on a aussi : 



XC'.CG'—c-.a-hb-^-c, \k' : Xk' —a\ a+b-\-c, Xh':BW =b:a + b-{-c. 

 Par L'onsé(|uenl, les quantités «, h, c sont proportionnelles aux 



