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est 1 équation même du plan. Pour la rendre liomogène, nous 

 poserons iXi'fi{>) = k = klXi, ce qui donne 



2^i[?i(^-)— A] = o. 



Les > fixent la direction du plan, tandis que k qui varie avec a, 

 en fixe la position. Le plan ix^fii^) = o qui correspond à k=^ o, 

 passe, quelles que soient les valeurs des A, par le centre de la 

 sphère circonscrite au tétraèdre fondamen lai; car, à cause de 

 /i -4- /2-+->3-+- >4 = o, l'équation 2x,53,(/) =2/,'^,(x) =o est satis- 

 faite quand on pose 'yi[x)^= f^{x) =:'j^(x) = '^t(x), équations qui 

 déterminent le centre 0. 



28. Distance d'un point d un plan. — Soit p la distance d'un 

 point quelconque X au plan 2x,['v,(a) — k] = Oj cette distance 

 devant être considérée comme positive ou comme négative, sui- 

 vant qu'elle est dirigée à partir de X de la même manière ou non 

 que les / positifs. Les coordonnées du pied de la perpendiculaire 

 sont alors égales h x^ — KPi et comme elles vérifient l'équation du 

 plan , on doit avoir 2(x, — )ip) [-fi(>.) — k] = o. On tire de là 



2/i[f,(A) -k] 



c'est-à-dire la distance d'un point X au plan ^Xi['.fi().) — k] = o 

 est égale à la valeur du V'' membre de l'équation. Celte valeur se 

 réduit à — k, si le point X est dans le plan 2Xi'^i(/) = o; on en con- 

 clut que la constante k est égcde d moins la distance de au plan. 



î2y. Distances d'un plan aux sommets de référence. — Coor- 

 données d'un plan. — Soient p\,p2,p-^, p^lcs distances d'un plan 

 iXi[fi{)) — k] = aux sommets de référence. — D'après ce qui 

 précède, on trouve facilement 



(!') 





