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(1, au plus, c j)oinls sur ((/ -f- 6 -h c -t- 1) coups, ou Irou^cra uuo 

 expression de iiienie forme que P,. Seulement la sonnne s'élen<l à 

 toutes les valeurs de pt,, de o à 6, de v,, de o à c, de a.,, de o à 

 (^ -t- c — u-i — V,), de v.,^ de o à (/> h- c — y., — ;/,), pourvu (pie 

 ((Uo -+ vj ne surpasse pas {h -+- c — a, — v,). Les limites sont donc 

 encore différentes de celles entre lesquelles doivent varier les 

 nombres correspondants de l'expression de P. On a ici 1* > P^, 

 car il se peut que A fasse a -+- i points avant que B en fasse (6-1-1), 

 ou C (c H- 1), et cependant que B en lasse [h -f- 1), ou C (c -f- 1) 

 sur (a -4- 6 -t- c -h 1). Cependant si b = o c = o, on aura P = P.^. 

 La question suivante a la même solution que le [)r(d)lènie des 

 partis, ou plutôt c'est le problème des partis énoncé sous une 

 forme à peine différente de celle qu'on lui donne ordinairement : 

 Trouver la probabilité P, que A fera a -+- I points sur (a -+- b -»- c -h I ) 

 coups avant que B en ait fait [h -+- 1), ou C {c -+- 1). La compa- 

 raison des formules (10) et (1 1) indique comment on doit modi- 

 fier P,, probabilité que A fera (a -4- I) points sur (a -i- /> -♦- r -h 1 ) 

 coups, pour obtenir celte probabilité P. 



FIN. 



