( 43 ) 



En substituant maintenant les coordonnées du plan A4 A2 M dans 

 réquation f (p) = 1 , on trouve facilement 



cos cfj a^ «3 a^ cos a^ a^ 



9V' 



On trouve d'une manière semblable les valeurs de 0,2, fis, 

 Par conséquent, on peut écrire 



2 Pi C,\}Pil^^ M 

 2 > cos a , «2 = i 



OU 



la\ pi — 22ai «2 Pi P2 cos cr, a^ = 9V-. 



Les dix coeflîcients £,., dépendant des six arêtes t/,s, ne forment 

 que six quantités indépendantes; par suite, elles doivent être 

 liées par quatre égalités. Celles-ci pourraient se déduire des pro- 

 priétés des déterminants ou des principes des projections; on y 

 arrive aussi très-simplement de la manière suivante. Les coordon- 

 nées de deux plans parallèles ne différant que par une constante, 

 l'équation f (p -t- p) = 1 doit être équivalente à t(/)) = i pour 

 toutes les valeurs de fx et de p. Or, 



s {p -+-/") = £{p) -f- M2 p, f , (I) -h ,«« f (1 ) ; 

 par conséquent, 



OU 



i-2t-+-f-22 + ^23 + ^-24 = <h 

 '51 -+- f 32 -^ ^33 -♦- f 35 = , 

 f4.^-54i^-^■43^-f44=^• 



On peut donc éliminer de la fonction s quatre des coellicients t\.,. 

 Si nous en faisons disparaître i,,, f.,., , i35î ^^44? il vient 

 e (p) = - 2f,,.(/5, — p.,)- = 1, 



et en éliminant fi,, f42, f43, fii, nous aurons 



s (p) = 2e,, {p, - p,) (p, - p.s) = 1 . 

 La(|uan(ilé tf/y) est ainsi ordonnée suivant les difi"érences/>,.— />,; 



