ETUDES 



DE 



MÉCANIQUE ABSTRAITE, 



INTRODUCTION. 



J'avais établi, après plusieurs années de travail, les principes 

 fondamentaux d'une géométrie abstraite, basée sur la négation 

 de l'axiome XI d'Euclide *, qui, à mes yeux, et en tant que vérité 

 absolue , ne repose sur rien. J'avais tiré de ces principes des dé- 

 ductions fort curieuses et je comptais les présenter au jugement 

 des savants lorsque, il y a à peu près une année, je lus, dans 

 le tome XVII du Journal de Crelle, un mémoire de Lobats- 

 chewsky, intitulé : Géométrie imaginaire, dans lequel je retrouvai 

 mes formules fondamentales, sans démonstration, mais suivies 

 de déductions qui, en certains points, étaient poussées bien plus 

 loin que les miennes. Plus tard, je trouvai dans un autre mémoire 

 du même auteur ** la démonstration de ces formules fondamen- 

 tales, très -différente de la mienne, mais tout aussi exacte, et 

 en même temps l'indication d'autres ouvrages traitant du même 

 sujet. 



Je perdis ainsi la priorité de mes découvertes et je pus me con- 

 vaincre que les travaux exécutés avant moi suffisent, et au delà, 

 pour faire présumer que la nouvelle hypothèse qui sert de base 

 à la géométrie abstraite ou imaginaire ne peut conduire à aucune 

 conséquence en opposition avec la logique, ce qui permet de la 

 considérer comme possible aussi bien que celle d'Euclide; car 



* Souvent appelé postulalum d'Euclide. 



**■ Études géométriques sur la théorie des_ parallèles, par Lobals- 

 cliewsky, professeur à l'université de Kasan, traduit par M. Houël, profes- 

 seur à la faculté des sciences de Bordeaux. Paris, Gauthier-Villars; 1866. 



