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en direction et en grandeur, la vitesse unique qui doit nécessai- 

 rement en résulter pour le point mobile : on pourra, réciproque- 

 ment, décomposer la vitesse u suivant v et v'; et il est évident 

 que ces deux quantités sont les seules composantes possibles de 

 la vitesse ii suivant les deux directions assignées; il est évident 

 aussi que si l'on doublait u, ses composantes seraient doublées 

 et, en général, que les composantes de ku suivant les directions 

 assignées seraient kv et kv' [k étant un nombre entier); récipro- 

 quement, les composantes de ^^ seraient p^ et ^ et, en combinant 



ces deux résultats, on voit que les composantes de -p seraient 



T? et -^ , A; et k' étant entiers; du coefficient commensurable on 

 passerait à l'incommensurable par un raisonnement connu; ainsi 

 donc, quelle que soit la quantité k, la vitesse ku aurait pour 

 composantes kv et kv' suivant les directions données. J'appellerai 

 cosinus cinématique de l'angle a la quantité constante - par la- 

 quelle il faut multiplier une vitesse quelconque ku dirigée suivant 

 l'un des côtés de cet angle pour obtenir sa composante kv suivant 

 l'autre côté, lorsque la seconde composante passe par le sommet 

 de l'angle et qu'elle est perpendiculaire à la première. 



J'appellerai sinus cinématique d'un angle le cosinus de son 

 complément. 



Je considère maintenant une vitesse u que je décompose en 

 u cos a * et u sin a, comme l'indique la figure; je puis, de 



même, remplacer u cos a par 

 Il cos^a suivant OA et u cos a 

 sin a suivant OD perpendicu- 

 laire à OA ; puis u sin a par 

 Il sin a cos a suivant OE, pro- 

 longement de OD et ii sin^ a 

 suivant OA; les vitesses op- 

 posées suivant OD , OE se 

 détruisent et celles qui sont 

 dirigées suivant OA, devant 



* Comme, dans celle partie, je n'emploierai pas d'autres lignes Irigonomé- 

 triques que les lignes Irigonomélriques cinémaliques, je n'ai besoin d'aucune 

 nolalion spéciale. 



