( u ) 



Comparant avec (li) 



circnR , ^^^ cire (/i — 1)R cire 2R 



eo(n~l)R= 



cire R ' 2 cire^ R 



2 cire nR cire R — 2 cire^ Req {n — 1)R = cire {n — 1)R cire 2R 



cire 2R 

 cire wR = cire (n — 1)R -— : — - -+- cire R eq (n —1) R. 

 2 eirc R 



et, d'après l'équation (10) 



cire nR = cire (n — 1)R e^ R -t- cire R eq{n — 1) R. 



Donnant à ?i des valeurs successives 



cire 2R = 2 cire R eg R 

 cire 3R = cire 2R e^ R -4- cire R eg 2R = 2 cire R eç^ R + cire R ery 2R 



= circR (2eg2R-Heg2R) 

 cire 4R = cire 3R eg R -t- cire R eg oR = cire R ( 2 eg' R -h eg 2R eg R ) 

 -t-circReg3R = circR(2eg' R-t-eg2RegR ■+- egSR) 



et, par une loi évidente, 

 circnR = cireR(2eg«-iR + eg2Reg»»-3R -i- ^eq{n — l)T{). 



Si maintenant on passe à la limite en supposant R, 2R nR 



infiniment petits, les quantités e^R, eq 2R, eq (n — i) R ne 



diffèrent de l'unité que d'un infiniment petit relatif, et l'on a 



cire 2R = 2 cire R 



cire 3R = 3 cire R 



cire nR = n cire R. 



On aurait de même (toujours dans l'infiniment petit, c'est-à-dire 

 à la limite) , 



cire R = n cire — 



et 



wi ^ . R 



cire — R = m cire —, 

 n n 



d'où 



circ — R = — cire R , 

 n n 



