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 d'où, par multiplication, 



2KR cil 



2' 

 et comme dK = «„ , 



j^ == 2^'fmcircR leg— e^— egdR 1 



OU 



R R 



K = t' eg — eg- eq dH 



eqleql eqclR 



Mais toute portion de ligne équidistante est au moins égale à sa 

 base, puisque la perpendiculaire commune est la plus courte dis- 

 tance de deux droites (Lamarle, Déni, du post. d'Eudide, p. 8), 

 donc le dénominateur du second membre vaut au moins i et n 

 ne peut dépasser K; t' est donc bien une quantité finie et déter- 

 minée, quoique inconnue. Si l'on pouvait déterminer t' ap- 

 proximativement par des opérations mécaniques, on trouverait 

 5r'= 5,1415926.... ce qui ferait présumer que tv' = t. Je n'aurai 

 pas à me servir de cette propriété qui est démontrée plus loin. 



Une équidistante dont la hauteur est infiniment petite ne peut 

 différer de sa base que d'un infiniment petit du second ordre, 

 c'est-à-dire d'une quantité infiniment petite par rapport à la 

 hauteur. 



^^-- |B^ Soit A'B' une équidistante dont 



jt — — B AB est la base et A A' la hauteur; 



j'appelle u' la vitesse de son point décrivant; a la vitesse angulaire 

 de rotation de sa tangente (les accents ont pour but de distinguer 

 les équations que je vais trouver des équations (8) à (H) relatives 

 à la circonférence). Si l'on imagine que la normale AA' suive le 

 mouvement de la tangente, le point A aura deux vitesses, savoir 



, , . , , 1 . 11. ^' cire AA' 



V eqkk\ vers la droite, provenant du glissement et — -. — - — vers 

 la gauche, résultant de la rotation. Cette dernière valeur peut 

 d'ailleurs s'écrire — (12), A A' étant supposé infiniment 



