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 petit. iMais la vitesse réelle de A est—— , donc 



v' 2r'.co'.AA' 



v'eqkh! — 



egAA' cire 1 



^Tr'co'AA'e^AA' 



v'= v'eq'^kk'— 

 v\eqkk'-\-i){eqkPi.'—\)=^ 



cire 1 



STr'w'AA'e^AA' 



cire 1 



et si l'on observe que e^AA' diffère de i d'un infiniment petit 

 seulement, il vient 



rr'oi'. kk' 



eqkk'—i = (13) 



V cire 1 



Mais u, vitesse de rotation de la tangente, est nulle quand AA' = 

 et ne peut passer de cette valeur à une valeur finie que par tous 

 les degrés intermédiaires; donc puisque AA' est infiniment petit, 

 c'est-à-dire aussi petit que l'on veut, a est lui-même infiniment 

 petit et, par suite, e</AA' ne diffère de l (ou A'B' ne diffère de AB, 

 AB étant une quantité finie) que d'une quantité infiniment petite, 

 même par rapport à la hauteur. 



Je vais résoudre encore la question suivante qui ne tardera pas 

 à m'être utile : Etant données eqa et eqbj calculer eq{a -+-6). 



B Si l'on imagine que le point C décrive l'équidis- 



tante a de la manière connue, les points A et B de 



C la normale décriront, l'un la base, l'autre l'équi- 



distante « -h 6 et, si f est l'angle total dont la 



tangente tourne, on aura 



f 

 eq [a -h b) = eqa eqb -i- —^ cire b (Î4) 



i = eq^a — -~^civca (13) 



a 



L'élimination de --donne 



cira 6 



eq{a-^b) = eqaeqb-\ {eq^a—\) 



cire a 



Remplaçant a par h et réciproquement, on a 



cire a 



eq{a-\-b) = eqaeqb-\ ieq-b — 1) 



cire b 



Tome XXI 2 



