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 et l'climination de-. — donne enfin 



cire a 

 eq{a -\- b)= eqaeqb -hViecf^a — 1) {eq'^b — 1) 



Si, comme cas particulier, on fait a = b, il vient 



eq^a = eq-a-{-eq'^a— l—^eq-a — l (17) 



Remplaçant eq^a et e^a par leurs valeurs tirées de l'équa- 

 tion (10), il vient 



cire 4a ^ / cire 2a \' 

 2 cire 2a \2 cire aj 



OU 



circja.^ / cire 2a j^ ^ ^ ^ ^^^^ 



cire 2a \ cire a / 



4. Propriétés cinématiques des triangles rectangles. — Je 

 j, considère un triangle rec- 



tangle ABC et j'imagine 

 que ce triangle tourne au- 

 tour du point C avec une 

 C vitesse angulaire q; la vi- 

 tesse absolue du point A sera et sera dirigée suivant AB ; la 



' cire 1 ^ 



co cire a 



vitesse absolue du point B sera — et sa composante suivant 



co cire a . „ 



AB sera —. sni B ; 



cire l 



gueur % on doit avoir 



AB sera —. sin B; comme la ligne AB doit conserver sa Ion 



w cire b co cire a 



= sin B 



cire 1 cire 1 



OU 



cire b = cire a sin B 



Ainsi, dans tout triangle rectangle, la circonférence décrite avec 

 un côté de l'angle droit comme rayon, est égale à la circonférence 

 décrite avec l'hypothénuse multipliée par le sinus de l'angle oppose. 



' Lorsqu'une droite rigide se meut, les composantes des vitesses de deux 

 quelconques de ses points, suivant celte droite, doivent être égales, sinon, 

 en donnant au système un double mouvement de glissement et de transport, 

 de manière à arrêter Tun des points, Tautre n'aurait pas sa vitesse totale di- 

 rigée perpendiculairement à la droite, ce qui est absurde. 



