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Je reprends maintenant mon triangle et je le fais glisser, le long 

 de sa base AC, de manière à ce que tous les points de cette base 

 aient la même vitesse v. La vitesse absolue du point C étant i', 

 sa composante suivant BC sera v cos C; la vitesse absolue du point 

 B sera veqc, et sa composante suivant BC sera veqc sin B; l'in- 

 variabilité de la longueur de BC donne 



•ucosC 



eqc = 



veqc sin B 

 cos C 

 sin B 



Ainsi, dans tout triangle rectangle, l'équidistante d\in côté de 

 l'angle droit est égale au cosinus de l'angle opposé divisé par le 

 sinus de l'angle adjacent. 



Pour trouver aisément deux autres propriétés du triangle rec- 

 tangle, j'abaisse du sommet de l'angle droit la perpendiculaire AO 

 sur l'bypotbénuse, j'aurai 



cos B cos G ,, , 

 eq AD = — = , d OU 



sin ix cos oi 



cos B 

 cos c' 



cos c 



cos B 



cos <x = 



l/cos^B -+- cos^G 



sin ûi = 



l/cos^B-i-cos'C 



Donc 



cos a 

 eq BD = - — = 



cos G 



eqDC 



sin B sin B l/cos^B -+- cos^C 

 sin a cos B 



sin G sin G V/cos^B -h cos^G 



et 



ega = eç(BD-t-DG) = (16) egBD egDG -4- V/(eg ^BD — 1) {eq'hC - 1) 

 cos B cos G 

 ~ sin B sin G (cos ^B -t- cos ^G) 



/ r cos^c^ 1 r cosnj ~| 



V Lsin2B(cos2B-4-cos2G) ~ J Lsin^C (cos^B h- cos-G) ~ J 



cos B cos G (l-t-\/(cos^B -+- cos' G — 1 )*) 

 sin B sin C (cos' B -\- cos^ G) 



col B col G. 



