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 Je vérifie d'abord l'équation (1). Elle donne 



angle sin [/\ — R'' 



cire R 



4R V/l - R'^ . / 



sin = V/l -R'% 



cire R 



et, en remplaçant cire R par sa valeur cire Q sin ^4i^, et e^fR par 

 cos :Tr^7=t, il vient 



nrc û' 



Sin 



4R sin 



4R \ 



eirc û 



cire n sin 



4R 



sin 



4R 



cire û 



cire û / 



ce qui est une identité. 



Je vérifie maintenant l'équation (2). Pour cela je remplace aussi 

 circ U et j^iiT^-îj ou f^R par leurs valeurs; il vient 



4R 



circ û 



V 



circ=' Û 4H 

 sin^ 



circ û 



ce qui démontre simplement que M = circ û. 



Les équations (1) et (2) se réduisant alors à des identités , il est 

 impossible que, de leur combinaison, résulte aucune espèce de 

 contradiction. 



Je remarquerai encore, à propos de l'assimilation cinématique 

 de la spbère au plan, que, dans les n°' précédents, certains cal- 

 culs ne sont efi'ectués que pour le plan et que leurs détails chan- 

 gent, pour la sphère, sans que les résultats se modifient; c'est 

 ainsi que dans le théorème de la page iG, les deux vitesses du 

 point A s'ajoutent pour la sphère au lieu de se retrancher, et 

 l'équation (15) devient par conséquent 



tt' co' AA' 

 1 — eq AA' = —--. — . , 

 v' cire i 



ce qui ne change rien aux conclusions. 



De même, dans le problème de la page i7, le signe -f- de 

 l'équation (14) se change en — quand on considère la sphère, et 



