TROISIEME PARTIE. 



CINÉMATIQUE. 



I. Voir le n" 1 de la première partie. 



Il s'ensuit qu'une vitesse u se décompose suivant les deux di- 

 rections rectangulaires faisant avec la sienne les angles j. etOO-^ 

 en u cos a çlu sin a, c'est-à-dire que la composition et la décompo- 

 sition rectangulaires des vitesses d'un point sont les mêmes dans 

 la cinématique abstraite que dans la cinématique usitée. Soit à 



décomposer la vitesse u suivant 

 C OA et OB, qui ne sont plus rec- 

 A tangulaires, mais forment avec u 

 '^ les angles a et /3 qu'indique la fi- 



gure et soient x ci y les eom- 

 \p posantes clicrchécs. En décom- 



posant X et 7/ suivant OC et sa perpendiculaire OD , les compo- 

 santes suivant OD devront se détruire et celles suivant OC devront 

 reproduire it. On aura donc 



X sin ^ = // sin 13. 



a; cos iX -V- y cos jS = ff , 



équations qui suffisent pour déterminer x et y et qui sont encore 

 les mêmes que dans la cinématique usitée **. 



J'eusse pu me borner à faire observer que, tant qu'il ne s'agit que d'un 

 seul point mobile, on peut le supposer mobile sur rhoris[)bère aussi bien que 

 sur le plan, el cela eût démontré rigoureusement les résultats que je viens 

 d'obtenir; mais, ici comme plus loin, il n'est pas mauvais de montrer quelques 

 vérilications. 



