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2. Mouvement de translation (Vun système rigide. — On dit 

 qu'un système rigide est anime d'un mouvement pur de transla- 

 tion suivant la directrice AB, lorsque tous les points du système 

 situés sur cette droite se déplacent dans sa 'direction avec des vi- 

 tesses égales, tous les autres points du système décrivant des équi- 

 distantes dont la hauteur est égale à leur distance à la directrice 

 et situées dans le plan passant par le point considéré et la direc- 

 trice. Je vais démontrer qu'un tel mouvement est compatible 

 avec la liaison du système rigide. A cet effet, j'imagine qu'on fasse 

 glisser la directrice AB sur elle-même en même temps qu'on assu- 

 jettisse un j)oint C du- système, pris en dehors de la directrice, à 

 décrire une équidislante ayant AB pour base; il est d'abord évi- 

 dent que tous les points du plan ABC décrivent aussi des équi- 

 distantes, et le doute n'est possible que pour des points pris en 

 dehors du plan ABC. Soit pris le point quelconque D. On peut 

 considérer les plans ABC et ABD comme formant un dièdre 

 invariablement lié au système rigide, et, comme dans le mouve- 

 ment l'arèlc de ce dièdre glissera sur elle-même ainsi que l'une 

 des faces, il en sera de même de l'autre (2™" partie, n'' 5), donc le 

 point 1) se mouvra constamment dans le plan ABD, et il est dès 

 lors évident qu'il y décrira une équidistanle ayant AB pour base. 



Il est essentiel d'observer que, dans l'hypothèse de la cinéma- 

 tique abstraite, la directrice de la translation est unique; elle est 

 le lieu géométrique des points dont la vitesse est minima, tandis 

 que dans la cinématique usitée toute directrice d'une translation 

 peut être remplacée parune directrice parallèle (ce motétant em- 

 ployé ici dans son sens ordinaire). 



5. Mouvement de rotation d\in système rigide. — On dit 

 qu'un système rigide est animé d'un mouvement pur de rotation, 

 lorsqu'il est pourvu d'un axe fixe autour duquel il tourne, chaque 

 point du système se mouvant actuellement sur une circonférence 

 située dans le plan mené par le point considéré perpendiculai- 

 rement à l'axe fixe et ayant pour centre le point d'intersection 

 de ce plan et de cet axe. Il suffît de se reporter aux notions les 

 plus élémentaires de géométrie dans l'espace, pour concevoir 



