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point. Les deux vitesses composantes sont r eq a et v' eq h et, pour 

 démontrer qu'elles se composent suivant AM, il faut faire voir 

 que 



veqa sin (3 =: v' eq b sin (3'. 



Mais les triangles rectangles MAE, MAF donnent [Journal de 

 Crelle, page 29G, eq 6, ou deuxième énoncé cinématique, pre- 

 mière partie) eq a = '^ (2), cq b = -^i (o) et, en vertu de 

 réqualion (2) de la même page 29G ou de mon troisième énoncé 

 cinématique 



col a tg 13 = col (x' tg (3' (4) 



cos a sin !3 cos a' sin /3' 



sin a cos /3 sin j/ cos ,3' 



sin a, cos ce sin |3 cos (3' eq a sin l3 



Mais (4) 



cos p cos (>:' sin p' e</ b sin 



t)' - d' pq a sin (3 



, donc — = 



sin a, V ' v cq h sin p' 



ou V eq a sin /3 = v' eq h sin Ô', ce qu'il fallait faire voir. 



Les points A et M ayant leurs vitesses dirigées suivant AM , ces 

 vitesses sont nécessairement égales. Veut-on cependant, par une 

 vérification surabondante, les comparer? Celle du point A est 

 V cos a -h v' cos a'. Celle du point M est veqa cos 3 -+- v'eqh cos (3' 

 et, en vertu des équations (2) et (3), ces expressions coïncident. 

 Ainsi le mouvement du plan ABC et, par conséquent, du système 

 entier, est une translation pure le long de la directrice AM, avec 

 la vitesse minima i; cos a -h v' cos a', c'est-a-dire que les transla- 

 tions concouiantes d'un système rigide se composent comme les 

 vitesses d'un point isolé. 



6. Les directrices sont dans le même plan et ont une perpendi- 

 culaire commune; 



//. Les translations sont dirigées dans le même sens ; 

 b". Elles sont dirigées en sens inverse; 



//. Deux translations simultanées d'un système rigide le long 

 de deux directrices perpendiculaires à une même droite et diri- 



