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absolument le même que l'ensemble des deux mouvements com- 

 posants. Toutefois, par une vérification surabondante, je vais 

 démontrer encore la coïncidence des vitesses au point C, c'est-à- 

 dire que 



v" = V eqa -¥• v' eq h. 



A cet effet, si l'on multiplie (5) par v et (4) par v' et que l'on 

 retrancbe, il vient 



v" {veqa — v' eqb) =zv^ — v'^ (5). 



Si, dans l'équation (2), on introduit la forme connue de la fonc- 

 tion eqy il vient 



V __ \/eq^ b - 1 



(6). 



\/eq ^ a — 1 

 qui se transforme aisément en 



{veqa+v b) {v eq a — v' eq b) = v* — v'^ 



et la comparaison de cette équation avec (5) fournit le résultat 

 désiré. 



Les vitesses de tous les points du plan ABi;, supposé lié au 

 système rigide, étant déterminées, celles des autres points du 

 système le sont aussi. Ainsi les deux translations Av , Bv' se 

 composent bien suivant la translation Cv'\ 



Autrement. J'introduis les deux translations égales et opposées 

 u et je prends ii assez grand pour que les résultantes partielles r 

 et r' se coupent. Soit leur intersection. D'après le théorème pré- 

 cédent , le mouvement total du système rigide peut être ramené 

 aux deux translations simultanées r et r'. Or, celles-ci se coupent 

 en 0. Pour démontrer que leur résultante est perpendiculaire à 



