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AB, soit OC cette perpendiculaire; il suffît de faire voir que r sin 

 a =r r' sin a'. Mais on a r cos 13 = u , r' cos r = « ? d'où r cos /3 

 = r' cos r{\). 



D'ailleurs (Journal de Crelle, page 296, éq. 6, ou l''^ partie, 

 2"^'^ énoncé cinématique) sin m' ou ^ = |^> 



1 sin a' cos /3 cos 7 



sin w' ou = , d'où . — = - — ■ • . . . . (2) 



eqm cos 7^ sm a sin a 



Divisant (4) par (2) on obtient le résultat demandé. 



Quant à la position et à la grandeur de la résultante, on a [Jour- 

 nal de Crelle j page 296, éq. 5, ou l'^* partie, l^"" énoncé cinéma- 

 tique) 



cire a cire OA sin a sin y sin a v'r sin a v' 

 cire b cire OB sin a' sin j3 sin «' r'î? sin <x' v 



et (même page, éq.6, ou l""^ partie, 2"^ énoncé cinématique) 



v" = r cos a + r' cos a' = reqa sin ]3 -h r'egô sin 7/= veqa -t- i»'eg6. 



De la composition de deux translations perpendiculaires à une 

 droite dans un plan et dirigées dans le même sens, on passerait 

 sans difficulté à la composition d'un nombre quelconque de trans- 

 lations semblables, ou encore à la composition d'un nombre quel- 

 conque de translations perpendiculaires à un même plan, dans le 

 même sens. Ces dernières, qui sont deux à deux dans un même 

 plan, se composeraient deux à deux, et il est à remarquer que les 

 résultantes partielles et la résultante générale seraient encore per- 

 pendiculaires au plan donné. 



b". Les translations sont dirigées en sens inverse. 

 Soient v et v' les deux vitesses et 1; > v' (je n'exclus pas le cas 

 de l'égalité). Il est d'abord très-aisé de voir que si les deux trans- 

 lations peuvent se composer, soit en une translation, soit en une 



^ if rotation unique, la directrice de 

 la translation doit être perpen- 



" B diculaire à AB ou bien l'axe de 

 la rotation doit couper AB et 

 ^ 8^ être perpendiculaire au plan des 



directrices. 



