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 2""" mélhode. — Je prends l'équation (1). 



dv / 

 R=— /< 



dtj 



dm eqS cq3' 



Soient p et q les densités des deux circonférences r et r'. 



Je vais d'abord calculer la valeur de R appliquée en B. Pour cela 

 j observe que 2R eq p' appliquée en donnerait au bout du temps 

 dt une translation de vitesse 2rfr eqp, d'où 



Mveqp „ . , , „ 



2R eqp' = {p cire r eq^ r ■+- q cire r eq^r ) 



eqp dv ^ . , . , , .V 



R = — ' (p Cire r eq- r -f- q cire /• c^^r ) 



eqp' dt 



et réqualion {\) devient 



. ; ip cire r eq-r h- q cire r' tY/^r') = /dm eq^ eqê'. 



Calcul de eryc^'. Le triangle MAO donne {Journal de Crelle, 

 page 290 , ligne 9 * ) 



e"^ ~\ e" — 1 2e'' 2e e' -h 1 



cos co -h = 1 . 



"^P 4 ->' I 2û . !2r , ^-, .^ 



e^ — 1 p- — 1 



cos ce 



f </ •:^ = 



^^P ^ , ;> ^ , (e^^.V I ) (;^'--^ i) - eus. (^- l) (e^^- l) 



4e ^e 



e ' -h I e' 



cos 



t'ry^/ (T/r — ;;- cire o ciie /', 



C'est ici le seul cas où Ton arrive plus vile au résultat par les formules 

 de Lobatsehevvsky que par les miennes, mais il ne peut plus oflVir aucune 

 difficullé au lecteur qui a suivi tout ce qui précède. Je lui laisse le soin de 

 vérifier, au moyen des foiniules connues des triangles rectangles, celte rela- 

 tion entre un angle et les trois côtés d'un triangle quelconque. 



