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cire X v'eqa — v 



cire (a — x) v eqa — V 



ou bien, comme le point X doit être immobile, 



V eqx = v'eq {a—x). 



Ces équations s'accordent à donner 



î)'e« — V 



G^^ = . 



V — v'g-" 



valeur positive et plus grande que l'unité dans l'iiypothcse faite. 

 Il est aussi bien facile de vérifier que e^' <e'* ou x < ^; c'est-à-dire 

 que X est plus près de A que de B et , à la limite , quand v = v\ on 

 a e' = e" , X =|, c'est-à-dire qu'alors la rotation a lieu autour 

 d'un axe situé au milieu de AB , ce qui était évident à priori. 

 Le sens dans lequel ont lieu les translations et rotations n'est 

 jamais douteux et je ne m'y arrêterai pas; 

 je me bornerai à faire observer que, dans 

 le dernier cas, où les vitesses compo- 

 santes sont égales et dirigées comme la 

 figure l'indique , le sens de la rotation 

 \ ^^ résultante autour de est celui qu'indique 



la flèclie circulaire, flèche que l'on est tenté de tracer en sens 

 inverse, à cause d'une habitude prise dans la dynamique. 



La vitesse angulaire de la rotation résultante est aussi facile à 

 trouver dans tous les cas. D^nsle dernier, par exemple, elle est 



v{eqa — 1) cire 1 



c. Les directrices situées dans le même plan et parallèles. On 

 pourrait, en les coupant par une sécante et en décomposant ensuite 

 les translations données suivant la sécante et perpendiculaire- 

 ment, ou bien par Tintroduction de translations égales et oppo- 

 sées, obtenir la résultante, mais le procédé le plus général et le 

 plus élégant est le suivant. Si je considère d'abord deux transla- 

 tions égales et de même sens, et que je coupe leurs directrices par 

 un horicycle normal , ces deux translations peuvent se décom- 



