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/S'. Soient a et u' les vitesses angulaires et w < u e% mais 

 > w' eq a. 

 Alors les deux rotations données peuvent se remplacer par 



■ une translation le long 

 d'une directrice X, per- 

 pendiculaire au plan du 

 papier et rencontrant AB 

 à une dislance x à gauche 

 de A. Il faut et il suffît 

 pour cela que l'on ait 



d'où 



Cette valeur est positive et > 1, d'après les hypothèses faites, 

 et il est bien certain que le mouvement résultant peut communi- 

 quer à tous les points du système les vitesses qui résultent des 

 deux rotations données, pour une raison analogue à celle qui est 

 développée à la page 48. 



G>". Soit o = a e". Alors x = go et la translation a lieu le long 

 d^in axe perpendiculaire au plan du papier et venant couper AB 

 au point situé à l'infini vers la gauche. Le mouvement de tous les 

 points du plan AB, perpendiculaire au plan du papier, est un 

 mouvement horicirculaire, tous les' points de ce plan décrivant 

 des horicycles normaux à AB. Ce plan entraîne le système rigide 

 dans son mouvement. 



/3'". Soit w = w' eq a. Alors x = et la translation a lieu le 

 long de l'axe perpendiculaire A. 



/3'^. co < co' e(/ a. Les deux mouvements peuvent être remplacés 

 alors par une translation le long d'une directrice X perpendicu- 

 laire au plan des axes et située entre A et B, car il faut et il suffît 

 pour cela qu'on puisse prendre la distance AX = x de telle 

 manière que 



eq X (^^' 



eq (a — x) co ' 



