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d'où 





On voit que les cas où deux rotations se remplacent par une 

 translation sont tout à fait semblables à ceux où deux transla- 

 tions se remplacent par une rotation, mais ceci est un résultat 

 de calcul qui ne semble pas pouvoir être rendu évident à priori 

 comme dans le cas où deux translations se remplacent par une 

 translation et deux rotations par une rotation. 



c. Les axes situés dans le même plan et parallèles. 

 La marche est tout à fait analogue à celle du | c, page 55. Je 

 ne m'occuperai que du cas qui échappe à la règle générale. Soient 



to. 



^ \ deux rotations égales, parallèles et dirigées en 

 sens inverse. Il suffît encore de faire converger 

 les axes vers le parallélisme en les prenant 

 d'abord concourants pour reconnaître que la 

 rotation résultante a lieu ici autour d'un axe 

 situé à l'infini dans le plan du papier et per- 

 wN( pendiculaire à l'axe de symétrie AB; de sorte 

 que tous les points du plan perpendiculaire AB décrivent des 

 horicyclcs normaux à AB. Le système rigide suit ce mouvement 

 horicirculaire. 



d. Les axes non situés dans le même plan. 

 Alors les deux rotations ne pourront d'abord se composer en 

 une rotation unique, pour la même raison que deux translations 

 dont les directrices ne sont pas dans le môme plan ne peuvent se 

 combiner en une translation unique. (Page 55.) 



Si, maintenant, ces deux rotations pouvaient se combiner en 

 une translation unique, réciproquement celle-ci et l'une des 



:b rotations devraient 



pouvoir se combiner 

 dans l'autre; ainsi, 

 par l'effet de l'une 

 des rotations données, 

 T) autour de AB par 



