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Si une translation et une rotation se combinent en une transla- 

 tion ou une rotation, l'axe de la rotation donnée est toujours 

 perpendiculaire en direction à la directrice de la translation 

 donnée, c'est-à-dire que, par chacune de ces droites, on peut 

 mener un plan perpendiculaire à l'autre. 



Cela posé, soit AB la directrice de la translation; v sa vitesse; 

 A, perpendiculaire au plan du papier, l'axe de la rotation, a sa 

 vitesse angulaire. 



Je suppose à ces vitesses le sens indiqué par les flèches de la 

 figure, mais les conclusions sont évidemment générales. 



B 



ifi^ 4° Soit v< . ,. 



^ cire 1 



Alors la résultante est une rotation au- 

 tour d'un axe X perpendiculaire au papier 



A X et situé à droite du point A, à une dis- 



tance AX = x donnée par l'équation 



cire X 



d'où 



v eqx = w 



circl 



. V cire 

 1 -+- 



2;rco 



r cire 1 



2tco 



2° Soit V > 



cire 1 



Alors la résultante est une translation le long d'une directrice 



située à droite, perpendiculaire à AX et à une distance AX = x 



donnée par l'équation 



cire X v 



V eqx — « = — , 



cire 1 eqx 



d'où 



2rco 



^ -t- -: ■ 



cire 1 „ 



__ 2TCJ " 

 cire 1 



* Résolvant par le second degré , on trouve e^' = ^^ , mais le signe 



ciic 1 



inférieur correspond évidemment à une solution étrangère. 



