( <><> ) 



sera dctriiilc par la résistance du point fixe et la composante 

 suivant AB sera (I) ^^^;— ; de même la force F' pourra se décom- 

 poser en une force suivant le prolongement de OB, force qui sera 

 détruite par la résistance du point fixe et une force ^^ dirigée 

 suivant BA. Les forces restantes suivant AB doivent se détruire 

 séparément, sinon l'équilibre serait impossible; on a donc 



F _ F' 



si 11 a sin 



Mais (Journal de Crelle, page 299, ligne 8) 



sin a _ e o« - e - ok _ cire OB 

 sin p c 0'^ — e~ ^^ cire OA ' 



ce qui est évident aussi d'après le premier énoncé cinéma lique, 

 en calculant cire OC dans les deux triangles OCA , OCB. 



Donc 



F cire OB ^ 



F' "~ cire OA ' 



ainsi les forces qui se font équilibre sur un levier sont en raison 

 inverse des circonférences décrites sur leurs bras de levier comme 

 rayons, comme dans la statique usitée, mais non pas en raison 

 inverse de leurs bras de levier, déduction légitime dans la stati- 

 que usitée, mais fausse dans la statique abstraite. 



Les conclusions, étant indépendantes de la grandeur de l'angle 

 AOB, subsistent encore quand le levier est droit. 



On les étendrait aisément à un levier quelconque, par exem- 

 ple à celui où le point fixe ne serait pas situé entre la puissance 

 et la résistance. 



3. Composition de deux forces en général. 



a. Les forces situées dans le même plan et se rencontrant. 

 h. Les forces situées dans le même plan et ayant une perpendi- 

 culaire commune. 



c. Les forces situées dans le même plan et parallèles, 

 (/. Les forces non situées dans le même plan. 



