( 72 ) 



et leur résultante statique R. 

 Si je fixe un point quelcon- 

 que sur la direction de 

 cette résultante, il doit y 

 avoir équilibre entre F et F' 

 autour de ce point. On aura 



donc F cire OA = F' cire OB. Mais (Journal de Crelle, pages 21)6 



et 507, ou 1'=' énoncé cinématique) 



cire OA eO'^ — e-*^^ sin a 



cire OB 



gOD g-OB 



donc F sin a = F' sin a , ce qui précise la direction de la résul- 

 tante. Pour trouver sa grandeur, je fixe le point B. Il vient alors 



ou 



R cire BK = F cire BK' 



R sin a' = F sin (a 4- a') 

 sin {a H- a') 



sin (7/ 



F eos a -H F' cos a', 



résultats conformes à ceux qui précèdent. 



Enfin , de la composition des forces concourantes, on déduirait 

 celle des forces perpendiculaires à une même droite par le même 

 moyen que ci-dessus. Mais on peut aussi en faire la vérification 

 directe par le principe du travail et même de deux manières. 

 L'une revient à rapj)Iication du principe du levier (pages 65 et 

 66), mais l'autre est tout à fait nouvelle et n'a pas son analogue 

 dans la statique usitée. 



Que l'on donne successivement au système trois translations 

 _A. o B le long des trois directrices 



OR, AF, BF' et le principe 

 du travail fournira les équa- 

 tions 



R| 



rv 



R := V eq a -^ ¥' eq b. 

 F = R f ^ rt — F' eq {a -4- b) 

 F' = R cq a — F cq {a -h b) 



