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et pour la l'oroc infléchissante qui lui ferait décrire une équidis- 

 tantc de hauteur r avec une vitesse minima w (pour un point de 

 la directrice qui suivrait le mouvement de translation) : 



mec 2 



■ cire 2r. 



La forme de ces expressions fournit immédiatement les théo- 

 rèmes suivants : 



1. Tout axe d'équilibration des forces infléchissantes de rota- 

 tion est aussi un axe (ré(juilil)ration'*dcs forces infléchissantes de 

 translation. 



2. La force infléchissauie dans l'horicycle est représentée par 

 mv^, m étant la masse du point mitériel et i; sa vitesse. (On le - 

 voit en introduisant v au lieu de w dans les deux expressions pré- 

 cédentes, pui^ en faisant r = oc , ce qui les fait rentrer l'une 

 dans l'autre.) 



5. L'unité de force, qui, dans la dynamique abstraite comme 

 dans la dynamique usitée, est la force capable de donner à la 

 masse 1 la vitesse 1 en agissant sur elle comme force accéléra- 

 trice pendant 1", est aussi en dynamique abstraite celle qui, ap- 

 pliquée comme force infléchissante à l'unité de masse animée de 

 Tunité de vitesse, lui ferait décrire un horicycle. 



11 est aisé de voir que tout système plan qui possède un axe de 

 symétrie possède trois axes d'équilibration des forces infléchis- 

 santes, pcri)endiculaires entre eux. Peut-être la théorie des axes 

 d'inertie est-elle indépendante de l'axiome XI d'Euclide, mèmcî 

 dans le cas général. 



Deux principes généraux de la dynamique, applicables aux 

 systèmes quelconques, subsistent ici comme dans la dynamique 

 usitée : ce sont le principe des forces vives et celui de Téquilibre 

 entre les impulsions des forces extérieures et les quantités de 

 mouvement gagnées par les molécules, prises en sens inverse, 

 équilibre qui peut, comme toujours, s'exprimer par six équations. 

 C(i dernier principe, qui conduit à la théorie des percussions et 

 du choc des corps, n'est qu'une forme particulière de celui de 



