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d'AIembert: le principe des forces vives peut être considéré 

 comme une combinaison de celui de d'AIembert avec le principe 

 du travail. 



Je m'arrête ici, non que mon sujet soit épuisé (il est inépui- 

 sable), mais parce j'ai communiqué au lecteur ce quil lui faut 

 pour continuer aussi bien que moi. Qu'il résolve, par les prin- 

 cipes qui précédent, toutes les questions qu'il a appris à résoudre 

 autrement, et, après avoir parcouru ainsi d'une manière nouvelle 

 tout le cercle des connaissances qu'il avait acquises; après avoir 

 rencontré non-seulement autant de vérifications que dans la 

 science usitée, mais quelquefois davantage*, il comprendra que 

 j'ose dire, reprenant et complétant les conclusions de mes pré- 

 décesseurs ** : 



1" Dans la géométrie et la mécanique théoriques, rien ne s'op- 

 pose à admettre que la somme des angles d'un triangle rectiligne 

 soit moindre que deux angles droits; 



2° La science abstraite résultant de cette hypothèse est conçue 

 sur un plan plus général que la science usitée, qui n'en est qu'un 

 cas particulier, et qui en dérive dans la supposition des lignes 

 infiniment petites, de sorte que cette dernière science n'est sous 

 ce rapport qu'une science différentielle ; 



5° Les mesures directes prises à la surface de la terre ne nous 

 montrent, dans la somme des angles des triangles rectilignes, 

 même les plus grands, aucune déviation de deux angles droits ***; 

 il s'ensuit que la science abstraite ne peut avoir d'application que 

 dans l'analyse, ou bien dans l'astronomie et la mécanique céleste; 



4° Lors même que la science abstraite serait seule rigoureuse, 

 l'emploi de la science usitée ne peut conduire à aucune contradic- 

 tion, ni théorique, ni pratique; ni théorique, parce que tous les 

 raisonnements que l'on fait sont rigoureux et doivent se vérifier 

 si les figures sur lesquelles on raisonne sont infiniment petites, 

 ce que Ion peut toujours supposer, celles que l'on trace en gran- 



* J'en ai cilé un exemple à la page 75. 

 ** Voir Journal de Crelte, page 302. 



**'^ Et Ton sait que celle déviation devrait diminuer pour des iriangios 

 plus petits. 



Tome XXL ' 7 



